基礎数学例

$3 - \frac{5}{4} \cdot (2 y - 6) = 5 y - \frac{2}{3}$

ステップ 1

$3 - \frac{5}{4} \cdot (2 y - 6)$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.1

分配則を当てはめます。

$3 - \frac{5}{4} (2 y) - \frac{5}{4} \cdot - 6 = 5 y - \frac{2}{3}$

ステップ 1.1.2

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.2.1

$- \frac{5}{4}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$3 + \frac{- 5}{4} (2 y) - \frac{5}{4} \cdot - 6 = 5 y - \frac{2}{3}$

ステップ 1.1.2.2

$2$ を $4$ で因数分解します。

$3 + \frac{- 5}{2 (2)} (2 y) - \frac{5}{4} \cdot - 6 = 5 y - \frac{2}{3}$

ステップ 1.1.2.3

$2$ を $2 y$ で因数分解します。

$3 + \frac{- 5}{2 (2)} (2 (y)) - \frac{5}{4} \cdot - 6 = 5 y - \frac{2}{3}$

ステップ 1.1.2.4

共通因数を約分します。

$3 + \frac{- 5}{2 \cdot 2} (2 y) - \frac{5}{4} \cdot - 6 = 5 y - \frac{2}{3}$

ステップ 1.1.2.5

式を書き換えます。

$3 + \frac{- 5}{2} y - \frac{5}{4} \cdot - 6 = 5 y - \frac{2}{3}$

ステップ 1.1.3

$\frac{- 5}{2}$ と $y$ をまとめます。

$3 + \frac{- 5 y}{2} - \frac{5}{4} \cdot - 6 = 5 y - \frac{2}{3}$

ステップ 1.1.4

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.4.1

$- \frac{5}{4}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$3 + \frac{- 5 y}{2} + \frac{- 5}{4} \cdot - 6 = 5 y - \frac{2}{3}$

ステップ 1.1.4.2

$2$ を $4$ で因数分解します。

$3 + \frac{- 5 y}{2} + \frac{- 5}{2 (2)} \cdot - 6 = 5 y - \frac{2}{3}$

ステップ 1.1.4.3

$2$ を $- 6$ で因数分解します。

$3 + \frac{- 5 y}{2} + \frac{- 5}{2 \cdot 2} \cdot (2 \cdot - 3) = 5 y - \frac{2}{3}$

ステップ 1.1.4.4

共通因数を約分します。

$3 + \frac{- 5 y}{2} + \frac{- 5}{2 \cdot 2} \cdot (2 \cdot - 3) = 5 y - \frac{2}{3}$

ステップ 1.1.4.5

式を書き換えます。

$3 + \frac{- 5 y}{2} + \frac{- 5}{2} \cdot - 3 = 5 y - \frac{2}{3}$

ステップ 1.1.5

$\frac{- 5}{2}$ と $- 3$ をまとめます。

$3 + \frac{- 5 y}{2} + \frac{- 5 \cdot - 3}{2} = 5 y - \frac{2}{3}$

ステップ 1.1.6

$- 5$ に $- 3$ をかけます。

$3 + \frac{- 5 y}{2} + \frac{15}{2} = 5 y - \frac{2}{3}$

ステップ 1.1.7

分数の前に負数を移動させます。

$3 - \frac{5 y}{2} + \frac{15}{2} = 5 y - \frac{2}{3}$

ステップ 1.2

$3$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$- \frac{5 y}{2} + 3 \cdot \frac{2}{2} + \frac{15}{2} = 5 y - \frac{2}{3}$

ステップ 1.3

$3$ と $\frac{2}{2}$ をまとめます。

$- \frac{5 y}{2} + \frac{3 \cdot 2}{2} + \frac{15}{2} = 5 y - \frac{2}{3}$

ステップ 1.4

公分母の分子をまとめます。

$- \frac{5 y}{2} + \frac{3 \cdot 2 + 15}{2} = 5 y - \frac{2}{3}$

ステップ 1.5

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.5.1

$3$ に $2$ をかけます。

$- \frac{5 y}{2} + \frac{6 + 15}{2} = 5 y - \frac{2}{3}$

ステップ 1.5.2

$6$ と $15$ をたし算します。

$- \frac{5 y}{2} + \frac{21}{2} = 5 y - \frac{2}{3}$

ステップ 2

$y$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

方程式の両辺から $5 y$ を引きます。

$- \frac{5 y}{2} + \frac{21}{2} - 5 y = - \frac{2}{3}$

ステップ 2.2

$- 5 y$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$- \frac{5 y}{2} - 5 y \cdot \frac{2}{2} + \frac{21}{2} = - \frac{2}{3}$

ステップ 2.3

$- 5 y$ と $\frac{2}{2}$ をまとめます。

$- \frac{5 y}{2} + \frac{- 5 y \cdot 2}{2} + \frac{21}{2} = - \frac{2}{3}$

ステップ 2.4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{- 5 y - 5 y \cdot 2}{2} + \frac{21}{2} = - \frac{2}{3}$

ステップ 2.5

公分母の分子をまとめます。

$\frac{- 5 y - 5 y \cdot 2 + 21}{2} = - \frac{2}{3}$

ステップ 2.6

$2$ に $- 5$ をかけます。

$\frac{- 5 y - 10 y + 21}{2} = - \frac{2}{3}$

ステップ 2.7

$- 5 y$ から $10 y$ を引きます。

$\frac{- 15 y + 21}{2} = - \frac{2}{3}$

ステップ 2.8

$3$ を $- 15 y + 21$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.8.1

$3$ を $- 15 y$ で因数分解します。

$\frac{3 (- 5 y) + 21}{2} = - \frac{2}{3}$

ステップ 2.8.2

$3$ を $21$ で因数分解します。

$\frac{3 (- 5 y) + 3 (7)}{2} = - \frac{2}{3}$

ステップ 2.8.3

$3$ を $3 (- 5 y) + 3 (7)$ で因数分解します。

$\frac{3 (- 5 y + 7)}{2} = - \frac{2}{3}$

ステップ 2.9

$- 1$ を $- 5 y$ で因数分解します。

$\frac{3 (- (5 y) + 7)}{2} = - \frac{2}{3}$

ステップ 2.10

$7$ を $- 1 (- 7)$ に書き換えます。

$\frac{3 (- (5 y) - 1 (- 7))}{2} = - \frac{2}{3}$

ステップ 2.11

$- 1$ を $- (5 y) - 1 (- 7)$ で因数分解します。

$\frac{3 (- (5 y - 7))}{2} = - \frac{2}{3}$

ステップ 2.12

$- (5 y - 7)$ を $- 1 (5 y - 7)$ に書き換えます。

$\frac{3 (- 1 (5 y - 7))}{2} = - \frac{2}{3}$

ステップ 2.13

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{3 (5 y - 7)}{2} = - \frac{2}{3}$

ステップ 3

方程式の両辺に $- \frac{2}{3}$ を掛けます。

$- \frac{2}{3} (- \frac{3 (5 y - 7)}{2}) = - \frac{2}{3} (- \frac{2}{3})$

ステップ 4

方程式の両辺を簡約します。

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ステップ 4.1

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.1

$- \frac{2}{3} (- \frac{3 (5 y - 7)}{2})$ を簡約します。

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ステップ 4.1.1.1

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.1.1.1

$- \frac{2}{3}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$\frac{- 2}{3} (- \frac{3 (5 y - 7)}{2}) = - \frac{2}{3} (- \frac{2}{3})$

ステップ 4.1.1.1.2

$- \frac{3 (5 y - 7)}{2}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$\frac{- 2}{3} \cdot \frac{- 3 (5 y - 7)}{2} = - \frac{2}{3} (- \frac{2}{3})$

ステップ 4.1.1.1.3

$2$ を $- 2$ で因数分解します。

$\frac{2 (- 1)}{3} \cdot \frac{- 3 (5 y - 7)}{2} = - \frac{2}{3} (- \frac{2}{3})$

ステップ 4.1.1.1.4

共通因数を約分します。

$\frac{2 \cdot - 1}{3} \cdot \frac{- 3 (5 y - 7)}{2} = - \frac{2}{3} (- \frac{2}{3})$

ステップ 4.1.1.1.5

式を書き換えます。

$\frac{- 1}{3} (- 3 (5 y - 7)) = - \frac{2}{3} (- \frac{2}{3})$

ステップ 4.1.1.2

$3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.1.2.1

$3$ を $- 3 (5 y - 7)$ で因数分解します。

$\frac{- 1}{3} (3 (- (5 y - 7))) = - \frac{2}{3} (- \frac{2}{3})$

ステップ 4.1.1.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{- 1}{3} (3 (- (5 y - 7))) = - \frac{2}{3} (- \frac{2}{3})$

ステップ 4.1.1.2.3

式を書き換えます。

$- - (5 y - 7) = - \frac{2}{3} (- \frac{2}{3})$

ステップ 4.1.1.3

掛け算します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.1.3.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$1 (5 y - 7) = - \frac{2}{3} (- \frac{2}{3})$

ステップ 4.1.1.3.2

$5 y - 7$ に $1$ をかけます。

$5 y - 7 = - \frac{2}{3} (- \frac{2}{3})$

ステップ 4.2

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1

$- \frac{2}{3} (- \frac{2}{3})$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$5 y - 7 = 1 (\frac{2}{3}) \frac{2}{3}$

ステップ 4.2.1.2

$\frac{2}{3}$ に $1$ をかけます。

$5 y - 7 = \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{3}$

ステップ 4.2.1.3

$\frac{2}{3}$ に $\frac{2}{3}$ をかけます。

$5 y - 7 = \frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 3}$

ステップ 4.2.1.4

$2$ に $2$ をかけます。

$5 y - 7 = \frac{4}{3 \cdot 3}$

ステップ 4.2.1.5

$3$ に $3$ をかけます。

$5 y - 7 = \frac{4}{9}$

ステップ 5

$y$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

方程式の両辺に $7$ を足します。

$5 y = \frac{4}{9} + 7$

ステップ 5.2

$7$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{9}{9}$ を掛けます。

$5 y = \frac{4}{9} + 7 \cdot \frac{9}{9}$

ステップ 5.3

$7$ と $\frac{9}{9}$ をまとめます。

$5 y = \frac{4}{9} + \frac{7 \cdot 9}{9}$

ステップ 5.4

公分母の分子をまとめます。

$5 y = \frac{4 + 7 \cdot 9}{9}$

ステップ 5.5

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.5.1

$7$ に $9$ をかけます。

$5 y = \frac{4 + 63}{9}$

ステップ 5.5.2

$4$ と $63$ をたし算します。

$5 y = \frac{67}{9}$

ステップ 6

$5 y = \frac{67}{9}$ の各項を $5$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

$5 y = \frac{67}{9}$ の各項を $5$ で割ります。

$\frac{5 y}{5} = \frac{\frac{67}{9}}{5}$

ステップ 6.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.1

$5$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{5 y}{5} = \frac{\frac{67}{9}}{5}$

ステップ 6.2.1.2

$y$ を $1$ で割ります。

$y = \frac{\frac{67}{9}}{5}$

ステップ 6.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.3.1

分子に分母の逆数を掛けます。

$y = \frac{67}{9} \cdot \frac{1}{5}$

ステップ 6.3.2

$\frac{67}{9} \cdot \frac{1}{5}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.3.2.1

$\frac{67}{9}$ に $\frac{1}{5}$ をかけます。

$y = \frac{67}{9 \cdot 5}$

ステップ 6.3.2.2

$9$ に $5$ をかけます。

$y = \frac{67}{45}$

ステップ 7

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$y = \frac{67}{45}$

10進法形式：

$y = 1.4\overline{8}$

帯分数形：

$y = 1 \frac{22}{45}$

基礎数学 例

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